Знаки + и — в суммах — понимаем и применяем базовые принципы

Сложение – одна из основных арифметических операций, которую мы начинаем изучать уже в раннем детстве. Использование знаков + и – позволяет нам складывать числа и находить сумму или разность двух чисел. Представим, что у нас есть два обыкновенных числа, например, 5 и 3. Чтобы сложить их, мы называем каждое слагаемое и объединяем их с помощью знака +: 5 + 3.

Для более сложных примеров сложения часто используются скобки. Например, если у нас есть выражение (2 + 4 + 7), мы сначала сложим числа в скобках, а затем сложим полученную сумму с числом слева от скобок. В этом случае, сначала складываем 2, 4 и 7, получаем 13, и затем складываем 13 с предыдущим числом. Равенство будет выглядеть так: 13 + Число.

Но что происходит, если мы хотим сложить два числа, одно из которых отрицательное? Например, если у нас есть 5 + (-3). Выражение «5 + (-3)» звучит необычно, но на самом деле это полностью действие сложения. Используя правила сложения отрицательных чисел, мы можем записать это выражение в более удобной форме: 5 — 3. Результатом этого сложения будет 2.

Основные определения

Числа, участвующие в сумме, называются слагаемыми. Сумма может быть выражена в виде выражения, состоящего из слагаемых, разделенных знаками + или -.

Для выполнения арифметических операций с суммами часто используются свойства сложения и вычитания:

• Коммутативное свойство: порядок слагаемых можно менять без изменения результата. Например, сумма a + b равна сумме b + a.
• Ассоциативное свойство: можно менять порядок выполнения сложения, группируя слагаемые разными способами. Например, сумма (a + b) + c равна сумме a + (b + c).
• Свойство нуля: сумма числа и нуля равна этому числу. Например, a + 0 = a.
• Свойство противоположности: для каждого числа a существует число -a, такое что a + (-a) = 0. Например, 3 + (-3) = 0.

Для выполнения суммы со знаком нужно сначала рассмотреть знаки слагаемых:

• Если все слагаемые положительные, то знак суммы будет +.
• Если есть хотя бы одно отрицательное слагаемое, то знак суммы будет -.
• Если сумма содержит только одно слагаемое, то она равна этому слагаемому.

Рассмотрим примеры, чтобы лучше понять, как вычислять суммы со знаком:

• Сумма 3 + 4 равна 7.
• Сумма -5 + 8 равна 3.
• Сумма 2 + (-7) равна -5.
• Сумма -2 + (-3) равна -5.

Также можно выполнять сложение со сдвигом знаков. Например, чтобы вычислить сумму -3 + 4, можно сначала рассмотреть сумму 4 + (-3), которая равна 1.

Сумма распределительного свойства в математике также звучит как «умножение суммы на число». Это свойство позволяет упростить выражение в скобках, умножая каждое слагаемое в скобках на указанное число. Например, сумма 2 * (3 + 4) равна 2 * 3 + 2 * 4, что дает 6 + 8 = 14.

Порядок вычислений в выражениях со скобками

При вычислении сложных выражений со скобками важно знать правильный порядок действий, чтобы получить верный результат. Стоит учесть, что скобки имеют больший приоритет в вычислениях по сравнению с другими операциями.

Первое правило для вычисления выражений со скобками состоит в том, чтобы всегда сначала решать самые внутренние скобки. Таким образом, мы последовательно упрощаем выражения, начиная с самой внутренней пары скобок.

Например, рассмотрим следующее выражение: (4 + 2) * 3 — (8 — 5). В этом примере у нас две пары скобок: (4 + 2) и (8 — 5). Следуя правилу, мы вычисляем сначала значение внутри первой пары скобок, то есть 4 + 2, что дает нам 6. Затем обращаемся ко второй паре скобок и вычисляем значение внутри нее, то есть 8 — 5, что равно 3. И в конце выполняем вычисление: 6 * 3 — 3, что дает нам 15.

Если внутри скобок имеются функции или степени, то применяются другие правила. Например, рассмотрим выражение: (2 + 3) ^ 2. Сначала мы решаем скобки, получая 5, и затем возводим полученную сумму в степень, получая 25.

Если у нас есть выражения со знаком «-«, например, 2 — (3 + 4), то мы просто заменяем знаки внутри скобок и выполняем вычисления, как обычно. В этом примере, 2 — (3 + 4) становится 2 — 7, что дает -5.

Это лишь небольшой пример правил, которые используют методисты для вычисления выражений со скобками. Для более сложных выражений всегда лучше проверить порядок действий и подставить числа, чтобы убедиться в правильности вычислений.

Порядок действий в математике

Порядок действий используется для выполнения вычислений и выражений в математике. Это правило, определенное для обработки различных операций и функций, чтобы получить верное значение или результат.

Операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, могут быть выполнены в определенном порядке, чтобы получить конечный результат. Порядок действий в математике имеет следующую последовательность:

1. Выполняем операции в скобках вначале. Если в выражении есть несколько пар скобок, то сначала выполняем операции во внутренних скобках.
2. Выполняем операции возведения в степень. Если выражение содержит несколько степеней, то выполняем операции сначала с более высокими степенями.
3. Выполняем операции умножения и деления. Если есть несколько операций, выполняем их слева направо.
4. Выполняем операции сложения и вычитания. Если есть несколько операций, выполняем их слева направо.

Примеры:

Рассмотрим выражение: 3 * (4 + 2) — 8 / 2

Сначала выполняем операции в скобках: 3 * 6 — 8 / 2

Затем выполняем умножение: 18 — 8 / 2

После этого выполняем деление: 18 — 4

И, наконец, выполняем вычитание: 14

Таким образом, результат равен 14.

Порядок действий также применяется при работе с обыкновенными дробями и действительными числами. При сложении или вычитании дробей мы складываем или вычитаем числители, оставляя знаменатель без изменений.

Порядок действий имеет свойства, которые всегда выполняются, независимо от используемых чисел или функций:

• Сложение или вычитание нуля не изменяет значение числа.
• Сложение или вычитание числа со своим противоположным значением равно нулю.
• При умножении числа на ноль получается ноль.
• При делении числа на ноль результат не определен.

Если в выражении присутствуют разные функции, то при выполнении порядка действий каждая функция выполняется по отдельности, сохраняя порядок выполнения указанный ранее.

Важно помнить, что порядок действий может изменяться с использованием скобок. В таких случаях операции внутри скобок выполняются первыми.

Проверьте себя! Если у вас возникли дополнительные вопросы или вы хотите представить разные выражения для вычисления, сообщите нам в онлайн-чате.

Правило сложения чисел с разными знаками

При сложении чисел с разными знаками существует определенное правило, которое позволяет легко определить знак полученной суммы. Это правило, которое используют математики и методисты, позволяет выполнить вычисления быстро и точно.

В основе этого правила лежит основное свойство сложения чисел: при сложении чисел с одинаковыми знаками, знак остается прежним, а при сложении чисел с разными знаками знак суммы определяется по следующим правилам:

Правила сложения:

Знаки слагаемых	Знак суммы
+	+
—	—
+	—

Таким образом, если слагаемые имеют одинаковые знаки, то знак суммы будет таким же. Если же слагаемые имеют разные знаки, то знак суммы будет противоположным знаку слагаемых с большей абсолютной величиной.

Например, если у нас есть запись сложения 5 + (-3), то мы вычитаем из 5 отрицательное число 3. Следуя правилу сложения для чисел с разными знаками, мы пишем знак суммы таким же, как и у 5, то есть +. Таким образом, мы получаем 5 + (-3) = 2.

Это правило также выполняется при выполнении других действий, например, при вычитании и умножении чисел с разными знаками. Оно позволяет упростить вычисления и получить более понятную запись выражений в математике.

Свойства сложения

Представим, что нам нужно сложить два числа: 5 и 3. Запишем это выражение в виде: 5 + 3. Знак «+» указывает на то, что мы выполняем сложение чисел.

Одно из свойств сложения гласит, что порядок слагаемых не имеет значения. То есть если мы поменяем порядок слагаемых, то результат будет тот же самый. Например, 5 + 3 равно 8, и 3 + 5 также равно 8.

Для выполнения сложения необходимо сложить числа слева направо последовательно по порядку. Возьмем выражение 5 + 3 + 2. Сначала сложим 5 и 3, получим 8, затем прибавим 2 к этому результату, и в итоге получим 10.

Еще одно свойство сложения заключается в том, что сумма двух чисел всегда больше, чем каждое из этих чисел по отдельности. Например, 5 + 3 равно 8, и каждое из чисел 5 и 3 меньше 8.

Определим теперь свойства сложения для разных типов чисел:

Действительные числа

Для действительных чисел сложение выполняется по обычным правилам арифметики. Например, 3.5 + 2.2 равно 5.7.

Дроби

При сложении дробей необходимо общий знаменатель привести к одному и тому же числу. Например, 1/4 + 1/3 = (3/12) + (4/12) = 7/12.

Степени

При сложении степеней с одинаковыми основаниями, степень сохраняется, а коэффициенты складываются. Например, 2^3 + 2^4 = 2^7.

Логарифмы

Для сложения логарифмов с одинаковым основанием, аргументы перемножаются, а результат берется в логарифме с тем же основанием. Например, log2(4) + log2(8) = log2(4 * 8) = log2(32).

В процессе выполнения сложения, если в полученном выражении встречаются скобки, то сначала выполняются вычисления внутри скобок. Например, (4 + 2) + 3 = 6 + 3 = 9.

Если выражение содержит отрицательные числа, то можно использовать свойство модуля. Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть число без знака. Например, |-5| = 5.

Если нужно сложить числа со знаком «+», то результат будет положительным. Если нужно сложить числа со знаком «-«, то результат будет отрицательным. Например, (-2) + (-3) = -5, и 2 + (-3) = -1.

Обратите внимание, что знак «+» перед числом также является его частью, и при записи выражения он играет роль в определении знака слагаемого. Например, (-2) и 2 — это разные числа, и их суммы будут разными. Поэтому в случае отрицательных чисел, перед сложением нужно определить знак каждого слагаемого.

Если у вас остались вопросы, обратитесь к нашему онлайн-чату, и наши ассистенты с радостью помогут вам разобраться и объяснят все нюансы сложения и свойств, которые были рассмотрены выше.

Примеры использования свойств сложения и вычитания

Сложение

Сложение можно выполнить между двумя или более числами. Например, чтобы сложить числа 5 и 3, нужно записать 5 + 3. Результатом будет число 8.

Также можно складывать числа с разными знаками. Например, если сложить число 5 со знаком «+» и число 3 со знаком «-«, получится 5 + (-3), что также равно 2.

Если в выражении присутствуют скобки, то сначала выполняем сложение внутри скобок. Например, для выражения (2 + 3) + 4 сначала находим сумму чисел в скобках (2 + 3), что равно 5, а потом складываем результат с числом 4. Таким образом, (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9.

Вычитание

Вычитание также выполняется между двумя или более числами. Например, чтобы вычесть из числа 7 число 4, записываем 7 — 4. Результатом будет число 3.

Если в выражении присутствуют скобки, то сначала выполняем вычитание внутри скобок. Например, для выражения (7 — 3) — 2 сначала находим разность чисел в скобках (7 — 3), что равно 4, а потом вычитаем из результата число 2. Таким образом, (7 — 3) — 2 = 4 — 2 = 2.

Также можно вычитать числа с разными знаками. Например, если вычесть из числа 7 со знаком «+» число 4 со знаком «-«, получится 7 — (-4), что также равно 11.

Знак «-» также можно использовать для обозначения разности между двумя числами. Например, если числа 5 и 3 записаны в следующем виде: 5 — 3, то результатом будет число 2.

В обоих операциях сложения и вычитания порядок слагаемых или вычитаемых чисел не имеет значения, результат будет одинаковым.

Изучение и практика с использованием примеров помогут лучше понять и научиться применять свойства сложения и вычитания. При возникновении вопросов или необходимости в дополнительном объяснении, не стесняйтесь обратиться за помощью или консультацией к преподавателю или рабочей группе.

Свойства сложения и вычитания

Сложение

При сложении двух чисел можно представить себя в роли методистов в магазине целых чисел. Мы берем два слагаемых числа и выполняем операцию сложения. В результате получаем сумму, которую можно записать со знаком «+».

Свойства сложения:

• Коммутативное свойство: порядок слагаемых можно менять, и результат будет тот же;
• Ассоциативное свойство: скобки при сложении можно расставлять так, как удобно;
• Ноль – нейтральный элемент: сумма числа с нулем равна самому числу;

Давайте рассмотрим примеры сложения:

Пример 1:

Сложим два простых числа: 3 + 4 = 7.

Пример 2:

Сложим два отрицательных числа: -3 + (-4) = -7.

Пример 3:

Сложим число с нулем: 5 + 0 = 5.

Вычитание

При вычитании одного числа из другого, мы также представляем себя в роли методистов в магазине целых чисел. Но на этот раз мы берем число, из которого хотим вычесть, и число, которое хотим вычесть. Выполняем операцию вычитания и получаем разность, которую можно записать со знаком «-«.

Свойства вычитания:

• Вычитание – обратная операция к сложению;
• Вычитание числа из самого себя равно нулю;
• Если вычитаемое больше уменьшаемого, то результат будет отрицательным числом;

Давайте рассмотрим примеры вычитания:

Пример 1:

Вычтем число из простого числа: 10 — 4 = 6.

Пример 2:

Вычтем отрицательное число: 5 — (-3) = 8.

Пример 3:

Вычтем число из нуля: 0 — 7 = -7.

Можно заметить, что вычитание числа можно также представить как сложение с его отрицательным значением. Например, 10 — 4 можно записать как 10 + (-4).

Важно помнить, что при выполнении действий со скобками или степенями числа могут менять свои знаки. При проверке этих операций всегда сообщите остальным методистам, что встретили такое изменение знака. В примерах вычисления сложения и вычитания с отрицательными числами и вложенными скобками мы видим, как число может менять свое значение:

Пример 1:

Сложим -3 и (-4): -3 + (-4) = -7.

Пример 2:

Вычтем число из скобок: -(-5) — 3 = 2.

В математике также можно выполнять сложение и вычитание с десятичной дробью или рациональным числом. В таких случаях применяются аналогичные правила и свойства операций сложения и вычитания.

Действия первой и второй ступени

При выполнении математических операций со знаком плюс или минус существуют две ступени действий, которые могут быть использованы для определения итогового знака суммы или разности.

Действия первой ступени выполняются в порядке записи и включают в себя все операции, за исключением умножения и деления. Например, в выражении 5 + 3 * 2 — 4:

Первое действие выполнится сложение 5 и 3: 5 + 3 = 8.

Второе действие будет умножение 8 на 2: 8 * 2 = 16.

Третье действие — вычитание, 16 — 4 = 12.

Действия второй ступени выполняются после выполнения действий первой ступени и включают в себя умножение и деление. Например, в выражении 4 / 2 * 3 + 1 — 5:

Первое действие будет деление 4 на 2: 4 / 2 = 2.

Второе действие — умножение 2 на 3: 2 * 3 = 6.

Третье действие — сложение 6 и 1: 6 + 1 = 7.

Четвертое действие — вычитание 7 и 5: 7 — 5 = 2.

Указанные порядки действий важны для получения правильного результата. Изменение порядка действий может привести к получению неверного значения.

Также, при использовании скобок можно явно указать порядок действий. Например, в выражении (4 + 2) * 3:

Первое действие будет выполнено сложение в скобках: 4 + 2 = 6.

Второе действие — умножение 6 на 3: 6 * 3 = 18.

Когда в выражении встречаются отрицательные числа, используется следующее правило: «Минус перед скобками меняет знак всех чисел в скобках». Например, в выражении — (4 + 2) * 3:

Первое действие будет выполнено сложение в скобках: 4 + 2 = 6.

Второе действие — умножение 6 на 3: 6 * 3 = 18.

Третье действие — преобразование знака: -18.

Действия первой и второй ступени являются основой для выполнения простых арифметических операций. Они также могут быть использованы для решения более сложных выражений и функций, таких как логарифмы или модуль числа.

Если у вас возникли вопросы или нужна помощь в проверке выражений суммы со знаком, сообщите об этом в нашем онлайн-чате. Наши методисты всегда готовы помочь вам разобраться с разными видами действий и свойствами чисел!

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Для начала давайте определимся с некоторыми обыкновенными понятиями, которые мы встречаем каждый день. В математике мы можем представить числа с помощью различных функций, таких как степени, корни и логарифмы. Когда мы выполняем действия со всеми этими функциями и числами, возникают разные последовательности и правила вычислений, с которыми нужно быть знакомыми.

• Когда мы сложим два обыкновенных числа вида «+5» и «+3», результатом будет число «+8». Точно так же в случае сложения чисел со знаком ‘-‘.
• При вычитании числа со знаком ‘-‘ мы можем представить его как сумму с противоположным знаком. Например, при вычитании числа с-5, мы можем записать это как «+(-5)». Таким образом, выражение «-5-3» эквивалентно выражению «+(-5)-3». Результатом будет число «-8».
• Когда выполняется сложение числа со скобкой со знаком «-» перед скобкой, можно применить свойство сложения и вычитания, которое гласит: если перед скобкой стоит знак «-«, то знаки всех слагаемых в скобках нужно изменить на противоположные. Например, при выполнении операции «-(5+3)» скобки внутри скобок изменят знаки и получится «-5-3», что равно «-8».
• Когда выполняется сложение или вычитание чисел со знаками «+-» или «-+», можно просто вычислить разность модулей чисел и поставить знак результата в соответствии со знаком более большего числа. Например, при выполнении операции «+5-(-3)» мы можем записать это как «+5+3», далее по правилам сложения, получим «+8».

Также существуют основные правила вычислений, возникающие при использовании степеней, корней, логарифмов и других функций.

• Когда мы возводим число в степень, результатом будет число, получившееся в результате многократного умножения самого себя. Например, «+2^3» равно «+2*2*2» и дает результат «+8».
• Когда мы извлекаем корень числа, получается число, при возведении в указанную степень дает исходное число. Например, «+√(9)» равно «+3», так как «3*3=9».
• Логарифм числа по основанию является показателем степени, возводящей основание в указанное число. Например, «+log₂(8)» равно «+3», так как «2³=8″.

Важно помнить, что данные действия выполняются последовательно в порядке, указанном в выражении. Если в выражении содержатся скобки, то вычисления внутри скобок выполняются первыми.

Теперь давайте рассмотрим пример, чтобы лучше представить все эти свойства и правила. Возьмем выражение «+2^3-√(9-5)+log₂(8)».

1. Вычислим степень: «+2^3» равно «+2*2*2» и дает результат «+8».
2. Вычислим вычитание внутри скобок: «9-5» равно «4».
3. Вычислим корень: «+√4» равно «+2».
4. Вычислим логарифм: «+log₂(8)» равно «+3».
5. Сложим полученные значения: «+8-2+3» равно «+9».

Таким образом, результатом данного выражения будет число «+9».

Порядок вычисления простых выражений

Для правильного вычисления арифметических выражений, содержащих сумму или разность чисел со знаком + или -, следует учесть определенные правила и порядок действий.

Основными свойствами сложения и вычитания являются коммутативность и ассоциативность. Коммутативность означает, что порядок слагаемых (или вычитаемых чисел) не влияет на результат, а ассоциативность — что можно сначала сложить (вычесть) два числа, а затем прибавить (или вычесть) третье число.

Во время вычисления арифметических выражений со знаками + и -, сначала выполняются операции внутри скобок. После этого происходит сложение или вычитание чисел, стоящих перед скобками. Затем выполняется сложение или вычитание оставшихся слагаемых (или вычитаемых чисел) в порядке слева направо.

Рассмотрим примеры, чтобы лучше понять порядок выполнения действий.

Пример 1:

Вычислить выражение: 3 + 5 — 2 + 4.

В данном случае выполняем сложение чисел 3 и 5, получаем 8. Затем добавляем -2, получив 6. И, наконец, складываем сумму со значением 4. В итоге получаем результат 10.

Пример 2:

Вычислить выражение: 7 — 2 + 5.

В данном случае сначала вычитаем 2 из 7 и получаем 5. Потом прибавляем 5. Итоговый результат составляет 10.

В случае, когда в выражении присутствуют скобки, сначала выполняем действия внутри скобок, а затем продолжаем вычисление по описанным правилам.

Пример 3:

Вычислить выражение: 3 + (5 — 2) + 4.

В данном случае сначала выполняем вычитание в скобках: 5 — 2 = 3. Затем складываем значения в скобках с числами, стоящими перед ними: 3 + 3 = 6. И, наконец, прибавляем значение 4. В результате получаем 10.

Порядок сложения и вычитания в выражениях со знаками + и — следует представить в виде таблицы:

Знаки	Описание действий	Пример	Результат
—	вычитание	5 — 2	3
+	сложение	3 + 3	6
+	сложение	6 + 4	10

Таким образом, при выполнении вычислений со знаками + и — необходимо учитывать порядок действий, следовать правилам арифметики и применять коммутативность и ассоциативность сложения и вычитания. Это поможет получить правильные результаты и избежать ошибок.

Основные операции в математике

В математике основные операции включают сложение, вычитание, умножение и деление. Каждая из этих операций имеет свои правила и используется для выполнения различных вычислений.

Сложение

Сложение — это операция, при которой два или более числа объединяются в одну сумму. Два числа, которые складываются, называются слагаемыми, а результат сложения называется суммой. При сложении числа с одинаковыми знаками складываются и сохраняют свой знак. Например, $3 + 5 = 8$. Если же числа имеют разные знаки, то сложение выполняется по правилу арифметических действий и определяется углом между числами. Если угол острый, то слагаемые складываются, и их сумма будет иметь знак плюс. Если угол тупой, то выполняется вычитание, и результат будет иметь знак минус.

Вычитание

Вычитание — это операция, обратная сложению. Она выполняется путем вычитания одного числа (вычитаемого) из другого числа (уменьшаемого). При вычитании, числа со знаком плюс и минус образуют пары, в которых знаки противоположны. Вычитание выполняется по правилу сложения чисел с разными знаками: знак большего числа сохраняется, а модуль разности будет равен разности модулей чисел. Например, $8 — 3 = 5$.

Умножение

Умножение — это операция, при которой одно число (множимое) умножается на другое число (множитель), чтобы получить произведение. Умножение выполняется путем повторного сложения одного числа, сколько указано вторым числом. При умножении двух чисел с одинаковыми знаками, результат будет положительным числом. Если же числа имеют разные знаки, то результат будет отрицательным числом. Например, $3 \cdot 5 = 15$, а $-3 \cdot 5 = -15$.

Деление

Деление — это операция, при которой число (делимое) делится на другое число (делитель), чтобы получить частное. Многие операции в математике могут быть выполнены с помощью деления и умножения. При делении, знаки чисел определяются по правилам сложения и вычитания. Если числа одного знака, то результат будет положительным числом. Если числа разных знаков, то результат будет отрицательным числом. Например, $\frac{10}{5} = 2$, а $\frac{-10}{5} = -2$.

Основные арифметические операции позволяют выполнять вычисления с разными числами по определенным правилам. Их использование основано на свойствах чисел и выполнении простых действий, которые всегда можно проверить или выполнить в онлайн-чате с методистами.

Правила основных арифметических действий

Операция	Правила
Сложение	Числа с одинаковыми знаками складываются, знак сохраняется. Числа с разными знаками складываются с учетом угла между ними.
Вычитание	Вычитаемое вычитается из уменьшаемого. При вычитании знаки чисел противоположны.
Умножение	Множимое умножается на множитель. Результат зависит от знаков чисел: одинаковые знаки — положительное число, разные знаки — отрицательное число.
Деление	Делимое делится на делитель. Результат зависит от знаков чисел: одинаковые знаки — положительное число, разные знаки — отрицательное число.

Свойства вычитания

Один из основных законов вычитания — это правило знаков. Если в выражении присутствует знак «-«, то это означает, что мы должны вычесть одно число из другого.

Рассмотрим примеры:

Выражение	Результат
5 — 3	2
10 — 7	3

В этих примерах мы вычитаем число, указанное справа от знака «-«, из числа, указанного слева от знака «-«.

Если в выражении указано отрицательное число в скобках, мы можем выполнить вычитание так, будто знак «-» перед числом отсутствует. Например:

Выражение	Результат
8 — (-2)	8 + 2 = 10
12 — (-6)	12 + 6 = 18

При выполнении операций с отрицательными числами в скобках мы можем представить их с использованием модуля, то есть убрать знак «-» и привести число к положительной форме:

Выражение	Результат
8 — (-2)	8 + 2 = 10
12 — (-6)	12 + 6 = 18

Такое представление удобно для решения сложных выражений, содержащих множество операций и скобок.

Запомните основное правило: при выполнении вычитания всегда выполняйте действия в скобках с отрицательными числами первыми и подставляйте разные значения, чтобы решить выражение. Например, в выражении 8 — (-2) мы можем сначала выполнить действие в скобках и получить 8 + 2 = 10.

Кроме того, при выполнении вычитания важно также помнить о правиле порядка действий. Операции выполняются в порядке, указанном в выражении, начиная с выражений со скобками, затем выполняются возведение в степень, умножение, деление и наконец сложение и вычитание.

Представленные примеры помогут вам освоить основные свойства и правила вычитания. Если у вас возникнут вопросы или вы захотите решить новые примеры с разными числами, не стесняйтесь обращаться к методистам.

Сложение чисел с разными знаками

Звучит просто, но что делать, если числа имеют разные знаки? Например, одно число положительное, а другое отрицательное?

Давайте разберемся. При сложении чисел с разными знаками, мы можем использовать следующие правила:

Правило 1: Сложение чисел с обоими знаками

Если оба числа имеют одинаковый знак, то мы просто складываем их значения и оставляем тот же знак у полученной суммы. Например, 4 + 6 = 10, -8 + (-3) = -11.

Правило 2: Сложение чисел с разными знаками

Если одно число положительное, а другое отрицательное, то мы вычитаем из большего по модулю числа меньшее по модулю число и выбираем знак числа по модулю большего числа. Например, 6 + (-3) = 6 — 3 = 3, -8 + 5 = -8 — 5 = -13.

Можно применять эти правила при работе с любыми числами, включая целые, рациональные и действительные числа, а также при использовании методов логарифмами и степеней.

Давайте рассмотрим примеры, чтобы лучше понять, как применять эти правила в практике.

Видео:

23 Психологические Уловки, которые всегда Работают

23 Психологические Уловки, которые всегда Работают by MOGOL TV 9,869,279 views 1 year ago 19 minutes